Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　_________　．

Answer

0.

【解析】

试题分析：依据抛物线的对称性求得与x轴的另一个交点，代入解析式即可：

设抛物线与x轴的另一个交点是Q，

∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），

∴与x轴的另一个交点Q（-2，0），

把（-2，0）代入解析式得：0=4a-2b+c，

∴4a-2b+c=0.

考点：1.抛物线与x轴的交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.二次函数的对称性．