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如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD...

如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值是     

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5 【解析】 试题分析:方法一:延长CP交⊙O于点E,连接DE,由垂径定理和中位线定理得,,为直径时,有最大值4 方法二:连接,易得、、、四点共圆,当为直径时,有最大值4 方法三:连接,OC,取OC中点N点,连接PN,MN,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得PN+MN=4,当点P、M、N在同一直线上时,PM有最大值4 考点:1.垂径定理;2.圆中最长弦  
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考点分析:
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