Question

正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

Answer

正比例函数的解析式是y=x，反比例函数的解析式是y=．

【解析】

试题分析：此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．

试题解析：∵MN⊥x轴，点M（a，1），

∴S△OMN=a=2，

∴a=4，

∴M（4，1），

∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M（4，1），

∴

解得

∴正比例函数的解析式是y=x，反比例函数的解析式是y=．

考点：反比例函数综合题．