Question

已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支.

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.

Answer

（1）m＞5；（2）y=．

【解析】

试题分析：（1）曲线函数（m为常数）图象的一支．在第一象限，则比例系数m-5一定大于0，即可求得m的范围；

（2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式．

试题解析：（1）根据题意得：m-5＞0，解得：m＞5；

（2）根据题意得：n=4，把（2，4）代入函数，得到：4=；

解得：m-5=8．

则反比例函数的解析式是y=．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．