Question

如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是

A.

B.

C.

D.

Answer

A．

【解析】

试题分析：如图：

∵DH∥AB∥QF

∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；

又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；

∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；

∴△DHE∽△GQF，

∴

∴

∴ac=（b-c）（b-a）

∴b2=ab+bc=b（a+c），

∴b=a+c．

故选A．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.正方形的性质．