Question

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，判断三角形的形状并求其周长.

Answer

直角三角形； 12．

【解析】

试题分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，求出第三边长，判断其形状，从而得到其周长．

试题解析：解方程x2-12x+35=0，

得x1=5，x2=7，

∵1＜第三边＜7，

∴第三边长为5，

∵32+42=25=52

∴此三角形的形状为直角三角形；

∴周长为3+4+5=12．

考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.直角三角形的判定；3.三角形三边关系．