Question

在 中，，，, 是中点， 于.

(1)求的度数.

(2)求四边形的面积.

Answer

（1）45°；（2）10.

【解析】

试题分析：（1）过D作于F，根据tanA=2得到边的比例关系，求出边长，AF=2，DF=4，BF=4，再应用锐角三角函数求出DBA的度数；

（2）由于四边形OBCE是不规则四边形，所以利用△DBC的面积-△DOE的面积得到.

试题解析：【解析】
(1) 过D作于F.

∴，∴，，.

，∴k=2，

∴AF=2，DF=4，

在中，BF==4，

∴，

∴；

（2）由（1）可知：，∴，

在Rt△ODE中，DE=OE=2，∴ ，

∴四边形的面积是12-2=10.

考点：1、勾股定理；2、锐角三角函数；3、面积的计算.