Question

（本题满分8分）如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

Answer

18°.

【解析】

试题分析：根据已知条件和三角形的内角和定理得到关于∠A的等式，计算∠A是度数，再利用三角形内角和定理计算∠DBC的度数.

试题解析：【解析】
∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°，

∴2∠A+2∠A+∠A=180°，

∴5∠A=180°，

∴∠A=36°，

∵BD⊥AC

∴∠DBC.

答：∠DBC的度数为18°.

考点：三角形内角和定理.