Question

如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形（    ）.

A．3对             B．4对         C．5对              D．6对

Answer

D.

【解析】

试题分析：由∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，AD=AD，得△ADE≌△ADF，根据三角形全等的性质得AE=AF，DE=DF，由AE=AF，∠EAD=∠FAD，AB=AB，得△AEB≌△AFB，所以BE=BF，由AE=AF，∠EAD=∠FAD，AC=AC，得△AEC≌△AFC，所以EC=FC，由BE=BF，EC=FC，BC=BC，得△BEC≌△BFC，由BE=BF，DE=DF，BD=BD，得△BED≌△BFD，由DE=DF，EC=FC，CD=CD，得△CED≌△CFD，共有6对全等三角形.

故选：D.

考点：三角形全等的判定和性质.