Question

如图直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数.

②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

Answer

(1)、∠AOD=135° (2)、∠AOC=60° ∠MOD=150°

【解析】

试题分析：(1)根据角平分线可以得到∠AOC=45°，然后求出∠AOD的度数；(2)、根据∠1和∠BOC的关系求出∠1的度数，然后计算∠AOC和∠MOD.

试题解析：(1)、∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM ∴∠AOC=90°÷2=45°

∴∠AOD=∠COD－∠AOC=180°－45°=135°

、∠BOC=∠BOM+∠1=90°+∠1 ∵∠1=∠BOC 即∠1=(90°+∠1)

解得：∠1=30° ∴∠AOC=∠AOM－∠1=90°－30°=60°

∴∠MOD=∠COD－∠1=180°－30°=150°

考点：角度的计算