Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（     ）

A．9           B．10           C．11          D．12

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=313，n=156，∴奇数103是从3开始的第52个奇数，∵，，∴第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10．故选B．

考点：规律型．