下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知水星的半径约为24400000米,用科学记数法表示为( )米
A. B.
C.
D.
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.-3m B.3m C.6m D.-6m
(本题满分10分)已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数
的图像交于点C,点C的横坐标为-3.
(1) 求点B的坐标;
(2) 若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;
(3) 如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.
① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;
(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)
② 求点P的坐标.
(本题满分9分)已知:如图1,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.将线段AB沿过点A的直线翻折,使得点B的对应点E恰好落在BC边上,折痕与BC边相交于点D,如图2所示.
(1) 求线段DE的长;
(2) 在图2中,若点P为线段AC上一点,且△AEP为等腰三角形,求AP的长.
小李在解决第(2)小题时的过程如下:
① 当EA=EP时,显然不存在;当AE=AP时,则AP=__________;(需填空)
② 对于“当PA=PE时的情形”,小李在解决时遇到了困难.小明老师对小李说:对于这个“直线形”图形直接解决困难时,我们可以建立平面直角坐标系,用一次函数的知识解决.如以点D为坐标原点,BC所在直线为x轴,然后求出AE中垂线的直线解析式,然后求出点P的坐标,最后用勾股定理求出AP的长……
请根据小明老师的提示完成第(2)题中②的求解,你也可以用自己的方法求出AP的长.
(本题满分9分)现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5 dm,BC=4 dm,AE=3 dm).
(1) 求线段BG的长;(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛,箱内的点G处有一只小虫正在午睡,保持不动.请你为蜘蛛设计一种捕虫方案,使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫.
(请计算说明,木板的厚度忽略不计)