Question

（本题满分8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer

（1）侧面（）个，底面（）个；（2）30．

【解析】

试题分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；

（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

试题解析：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法，∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（）个；

（2）由题意，得：由题意得=，解得，∴盒子的个数为：=30．

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

考点：1．一元一次方程的应用；2．列代数式；3．应用题．