Question

（本题满分6分）如图，已知线段AB＝12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB＝3BD．求线段CD的长．

Answer

2或10．

【解析】

试题分析：分类讨论：D在线段AB上，D在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得CD的长，根据AB与BD的关系，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案．

试题解析：①当D在线段AB上时，由点C是AB的中点，得：BC=AB=6cm，由AB=3BD=12，得BD=4cm，由线段的和差，得CD=BC﹣BD=6﹣4=2cm；

②当D在线段AB的延长线上时，由点C是AB的中点，得：BC=AB=6cm，由AB=3BD=12，得BD=4cm，由线段的和差，得CD=BC+BD=6+4=10cm．

考点：两点间的距离．