Question

若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（    ）

A．垂直       B．平行     C．重合     D．相交

Answer

A．

【解析】

试题分析：如图所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求∠EGF的度数．

∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠GEF+∠EFG=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，∴∠G=180°﹣（∠GEF+∠EFG）=180°﹣90°=90°．∴EG⊥FG．故选A．

考点：1．平行线的性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．