Question

（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．

求证：∠BAE=∠CDF．

Answer

证明见试题解析．

【解析】

试题分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠B=∠DCF，在△ABE和△DCF中，∵AB=DC，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠BAE=∠CDF．

考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．