Question

（8分）（填空、解答）已知：x₁，x₂，…x₂₀₁₂都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：

(1)若y₁=，则=       ；

(2)若y₂=，则=       ；

(3)若y₃=，则=       ；

(4)由以上探究可知，y₂₀₁₂=，共有          个不同的值。请求出这些不同的y₂₀₁₂的值的绝对值的和。

Answer

(1)、1，－1 (2)、2,0，－2 (3)、3,1，－1，－3 (4)、2015 4052168

【解析】

试题分析：分别根据x值的正负数的个数求出前面三个数的值的情况，然后找出根据题意找出规律，然后进行计算

试题解析：(1)、为正数时，原式=1；为负数时，原式=－1

、都为正数时，原式=2；都为负数时，原式=－2；为一正一负时，原式=0

、都为正数时，原式=3；都为负数时，原式=－3；一正两负时，原式=－1；两正一负时，原式=1.

、共有2015种不同的值，绝对值的和为：2×(0+2+4+6+8+…+2012)=4052168.

考点：绝对值的计算