Question

（本题满分8分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）.

（1）求两个动点运动的速度.

（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置.

（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA.

Answer

（1）A的速度为2 ，B的速度为6；（2）图略；（3）t=0.4，t=10.

【解析】

试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=16，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；

（2）由（1）中的速度计算点A、点B所运动的路程，在数轴上标出；

（3）设运动y秒时OB=2OA，根据题意，得①12-6y=2（4+2y），②6y-12=2（4+2y）两种情况，分别进行计算．

试题解析：【解析】
（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．

依题意有：2t+2×3t=16，解得t=2，

∴点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度．

（2）如图：

（3）设运动y秒时OB=2OA，

①根据题意，得12-6y=2（4+2y），

解得y=，

②根据题意，得6y-12=2（4+2y），

解得y=10，

综上，运动s或10s秒时OB=2OA.

考点：1、一元一次方程的应用；2、数轴.