Question

如图，反比例函数（＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则的值是（  ）

A．        B．           C．         D．

Answer

A

【解析】

试题分析：设直线与x轴的交点为点Q，根据题意可得反比例函数的解析式为y=－，△OAB为等腰直角三角形，则∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，点B和点B`关于直线对称，则PB=PB`，BB`⊥PQ，∴∠BPQ=∠B`PQ=45°，即∠B`PQ=90°，∴B`P⊥y轴，∴B`的坐标为（－，t），∵PB=PB`，∴t－1=，整理得：－t－1=0，解得：，（舍去）．

考点：对称图形的性质、反比例函数的性质、一元二次方程的应用．