Question

如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为__________．

Answer

3．

【解析】

试题分析：根据矩形是中心对称图形寻找思路：△AOE≌△COF，图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．

试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；

又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF，

∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．

S△BCD=BC×CD=×2×3=3．

考点：矩形的性质．