Question

“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2 辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶．为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m的值．

Answer

（1） 小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；（2） 2．

【解析】

试题分析：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；

（2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求出其解就可以了

试题解析：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，

根据题意得：2[2（x+200）+8x]=16800，

解得：x=800．

∴大货车原计划每次运：800+200=1000顶

答：小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；

（2）由题意，得2×（1000-200m）（1+m）+8（800-300）（1+m）=14400，

解得：m1=2，m2=21（舍去）．

答：m的值为2．

考点：1.一元二次方程的应用；2.一元一次方程的应用．