关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为（ ）
A．2或-2 B．
C．-2 D．2．
有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
一元二次方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）
A．（x-6）2=11 B．（x-4）2=11
C．（x-4）2=21 D．以上答案都不对
（本题满分12分）如图，二次函数
的图像与x轴交于点A，B．点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN＝2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN＝90°．设点M的横坐标为m．
（1）当点C在这条抛物线上时，求m的值．
（2）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．
①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．
②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，求m的值．
（本题满分12分）
【问题背景】
已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
【问题探究】
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为_ _．
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．
【问题拓展】
（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G．将∠AEG绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．
（本题满分10分）某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．
（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商店获得最大的利润？最大利润是多少?
