Question

解下列方程：

（1）x²-4x-3=0   

（2）（x-2）²=3（x-2）

（3）

Answer

（1）x1=2+，x2=2-．（2）x1=2，x2=5;（3）x1=-1+,x2=-1-.

【解析】

试题分析：（1）配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

（2）移项，然后提取公因式（x-2），最后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

（3）首先把方程的两边同时乘以公分母，然后解整式方程即可求解．

试题解析：（1）移项得x2-4x=3，

配方得x2-4x+4=3+4，

即（x-2）2=

开方得x-2=±，

∴x1=2+，x2=2-．

（2）移项得：（x-2）2-3（x-2）=0

（x-2）（x-5）=0

∴x-2=0，x-5=0

解得：x1=2，x2=5

（3）∵

方程两边同时乘以x2-1得：

2=x2-1+x-1

解得：x1=-1+,x2=-1-

经检验：x1=-1+,x2=-1-均为原方程的解.

考点：1. 解一元二次方程-配方法．2. 解一元二次方程-因式分解法．3. 解分式方程．