Question

如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A．2      B．3       C．4      D．20

Answer

A．

【解析】

试题分析：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），

∴，

∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，

∴△AOF≌△ODE，

∴OE=AF=AC=3（cm），

在Rt△DOE中，DE==4（cm），

在Rt△ADE中，AD==4（cm）．

故选：A．

考点：1.圆心角、弧、弦的关系；2.全等三角形的判定与性质；3.勾股定理．