Question

（9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

（1）A组的频数是     ，本次调查样本的容量是      ；

（2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

Answer

(1)2，50；（2）答案见试题解析；（3）540．

【解析】

试题分析：（1）根据A、B两组户数直方图的高度之比，再根据B是10，得出A组的频数，再根据扇形统计图，得出A与B之和所占的百分比，即可求出样本容量；

（2）根据（1）所求的样本容量，再根据他们所占的百分比即可求出答案，从而补全直方图；

（3）根据月信息消费额不少于300元的户数所占的百分比，再乘以该社区的所有住户，即可求出答案．

试题解析：（1）因为A、B两组户数直方图的高度比为1：5，又因为B是10，所以A组的频数是2，因为C、D、E分别占总数的40%，28%，8%，所以A，B占总数的1﹣（40%+28%+8%）=24%，所以本次调查样本的容量是（2+10）÷24%=50；

（2）根据题意得：C组的频数是50×40%=20，D组频数是50×28%=14，E组频数是50×8%=4，如图：

（3）根据题意得：1500×（28%+8%）=540（户）．

答：估计月信息消费额不少于300元的户数是540户．

考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表；4．扇形统计图．