Question

如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于A、B两点，交轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）。

（1）直接写出A点的坐标；

（2）求二次函数的解析式。

Answer

（1）A点的坐标为（-1，0）;（2）y=x2-2x-3．

【解析】

试题分析：（1）由抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），根据二次函数的对称性，即可求得A点的坐标；

（2）利用待定系数法，将A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函数y=ax2+bx-3的解析式．

试题解析：（1）A点的坐标为（-1，0）

（2）把A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax2+bx-3，

得，

解得

，

∴二次函数y=ax2+bx-3的解析式为y=x2-2x-3．

考点：二次函数综合题．