Question

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

Answer

5．

【解析】

试题分析：：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．

试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴，

∵AB=6，AD=4，

∴AC=，

则CD=AC-AD=9-4=5．

考点：相似三角形的判定与性质．