Question

（6分）如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。求证：∠B=∠D．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据∠BCE=∠DCA可以得到∠BCA=∠DCE，然后根据∠A=∠E，EC=AC可以得出△ABC和△EDC全等，从而可以得出∠B=∠D.

试题解析：证明：∵∠BCE=∠DCA ∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA 即∠BCA=∠DCE

又∵∠A=∠E AC=EC ∴ △ABC≌△EDC（ASA） ∴∠B=∠D

考点：三角形全等的判定.