Question

如图，点O为直线CA上一点，∠BOC=45°12′,OD平分∠AOB，∠EOB=90°，求∠AOE和∠DOE的度数。

Answer

∠AOE =44°48′ ∠DOE=22°36′

【解析】

试题分析：根据平角的定义得到∠AOB=180°-∠BOC=180°-45°12′=134°48′，则∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°48′-90°=44°48′，再根据角平分线的定义得到∠AOD=∠AOB=67°24′，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE进行计算即可．

试题解析：【解析】
∵点O为直线CA上一点，∠BOC=45°12′，

∴∠AOB=180°-45°12′=134°48′，

∵∠EOB=90°，

∴∠AOE=134°48′-90°=44°48′，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=67°24′，

∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°24′-44°48′=22°36′．

考点：平角的定义，角平分线的性质