Question

如图，一次函数y₁=2x+1的图像与反比例函数y₂=（k为常数，且）的图像都经过点A（m,3）

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式

（2）结合图像直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

Answer

（1）点A坐标为（1，2）， y2=；（2）当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．

【解析】

试题分析：（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；

（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小．

试题解析：（1）将A的坐标代入y1=x+1，

得：m+1=2，

解得：m=1，

故点A坐标为（1，2），

将点A的坐标代入：y2=，

得：2=，

解得：k=2，

则反比例函数的表达式y2=；

（2）结合函数图象可得：

当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．