Question

如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），．若∠1=118°，则∠α=         °．

Answer

28°．

【解析】

试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=118°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=62°，然后利用互余即可得到∠α的度数．

试题解析：如图，

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=118°，

∴∠3=360°-90°-90°-118°=62°，

∴∠4=90°-62°=28°，

∴∠α=28°．

考点：1．旋转的性质；2．矩形的性质．