Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共 有（  ）

A．4个         B．5个       C．6个           D．7个

Answer

C．

【解析】

试题分析：如图，

①AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2；

②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时AB=AP）；

③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）．

2+（3-1）+（3-1）=6，

∴符合条件的点有六个．

故选C．

考点：等腰三角形的判定．