Question

某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程款1.2万元，乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.

Answer

在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

【解析】

试题分析：关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程．

再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．

试题解析：设规定日期为x天．由题意得

3（x+6）+x2=x（x+6），

3x=18，

解之得：x=6．

经检验：x=6是原方程的根．

方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；

方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．

∵7.2＞6.6，

∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

考点：分式方程的应用．