Question

如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE.求证：∠B=∠D.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：由AD∥BC得∠A=∠C，再由已知条件可知AF=CE,从而可证明△ADF≌△CBE（ASA），∠B=∠D.

试题解析：∵AD∥BC

∴∠A=∠C

又AE=CE

∴AE+EF=CE+EF,即AF=CE

在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA）

∴∠D=∠B．

考点：全等三角形的判定与性质．