Question

如图，⊙O的弦AB⊥AC，AB=AC，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若AB=2，则⊙O的半径为     ．

Answer

【解析】

试题分析：根据垂径定理得出ON=OM，AM=BM=AB，AN=CN=AC，根据垂直定义得到∠A=∠OMA=∠ONA=90°，得出正方形OMAN，求出ON=CN=1，根据勾股定理即可求出答案．

【解析】
如图，连接OC，

∵⊙O的弦AB=AC，OM⊥AB，ON⊥AC，

∴ON=OM，AM=BM=AB=1，AN=CN=AC=1，

即：AN=AM，

∵OM⊥AB，ON⊥AC，AB⊥AC，

∴∠A=∠OMA=∠ONA=90°，

∴四边形OMAN是正方形，

∴ON=AN=1，

连接OC，

由勾股定理得：OC==．

故答案为：．