Question

（2009•武汉模拟）如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（  ）

A.BC的长    B.DE的长    C.AD的长    D.AE的长

Answer

B

【解析】

试题分析：本题需将∠BAC构建到直角三角形中求解，过B作⊙O的直径，交⊙O于点F，由圆周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==，而DE是△ABC的中位线，即DE=，由此得解．

【解析】
过B作⊙O的直径BF，交⊙O于F，连接FC，则∠BCF=90°，

Rt△BCF中，sin∠F==，

∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，即DE=，

∴sin∠A=sin∠F==DE．

故选B．