Question

（本题满分分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：

X（元）	3	4	5	6
y（个）	20	15	12	10

（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点．

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

Answer

（1）如图，直接建立坐标系描点即可．

（2）y与x之间的函数关系式为：y＝．

【解析】

（1）如图，直接建立坐标系描点即可．

（2）如图所示：设函数关系式为y＝（k≠0且k为常数），把点（3，20）代入y＝中得，k＝60，又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立．所以y与x之间的函数关系式为：y＝．

（3）∵，则函数是增函数在x＞0的范围内是增函数，又∵x≤10，∴当x＝10，W最大，∴此时获得最大日销售利润为48元．

（3）∵，则函数是增函数在x＞0的范围内是增函数，又∵x≤10，∴当x＝10，W最大，∴此时获得最大日销售利润为48元．

考点：反比例函数的应用．