Question

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为(      )

A.      B.     C.       D.

Answer

B

【解析】

试题分析：先设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，由于，根据比例性质易得．且∠A=∠A，易证△AEF∽△ABC，从而易得h′=3h，那么△DEF的高就是2h，再设△AEF的面积是s，EF=a，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，那么，于是，根据三角形面积公式易求，从而可得

故选B

考点：相似三角形的判定与性质