Question

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：

①abc   0；②4a+2b+c    0；③2c    3b；④a+b    m(am+b).

Answer

＜；＞；＜；≥

【解析】

试题分析：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，可得abc＜0，②由对称可知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=- =1，即a=-，代入得9（- ）+3b+c＜0，得2c＜3b，④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c≥am2+bm+c，故a+b≥am2+bm，即a+b≥m（am+b）.

考点：二次函数图象与系数的关系．