Question

如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（  ）

A．12      B．14      C．18      D．24

Answer

A

【解析】

试题分析：如图，作AD⊥x轴于D点，BE⊥x轴于E，根据平移得到C点坐标为（6，0），再证明Rt△AOD∽Rt△BCE，利用相似比得到OD=2CE，AD=2BE，设CE=t，则OD=2t，OE=6+t，然后表示出A点坐标、B点坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，解得t1=0（舍去），t2=2，于是A点坐标为（4，3），最后把A点坐标代入中，即可确定k的值．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换，相似三角形的判定与性质．