Question

如图，抛物线经过点A、B、C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．

Answer

【解析】
（1）由题意知，，

设抛物线的解析式为．

把代入，解得a=1．

∴．

（2）∵对称轴x=1，

∴点D的坐标为．

∴．

【解析】

试题分析：（1）由题意可知顶点，设出二次函数的顶点式，把A点坐标代入，即可得解；

（2）根据解析式即可得出对称轴，根据对称性得出D点坐标，即可求出△ODC的面积．

考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．