Question

已知抛物线．

（1）用配方法将化成的形式；

（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．

Answer

【解析】
（1）y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3 =（x-2）2-3；

（2）∵抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标为（2，-3），

∴平移后的抛物线的顶点坐标为（3，-1），

∴平移后所得抛物线的解析式为y=（x-3）2-1=x2-6x+8．

【解析】

试题分析：

（1）利用配方法得到y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3 =（x-2）2-3；

（2）由于y=x2-4x+1的顶点坐标为（2，-3），当将此抛物线向右平移1个单位，再向上

平移2个单位，得到平移后得抛物线的顶点坐标为（3，-1），而平移后a不变，然后根据

顶点式写出解析式．

考点：二次函数的图象与几何变换