Question

在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为             ．

Answer

7cm或1cm

【解析】

试题分析：两种情况进行讨论：①弦A和CD在圆心同侧；②弦A和CD在圆心异侧；作出半径和

弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可【解析】
①当弦A和CD在圆心同侧时，如图，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF-OE=1cm；

②当弦A和CD在圆心异侧时，如图，∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=4cm，OF=3cm，

∴EF=OF+OE=7cm．

故答案为：1cm或7cm．

考点：勾股定理，垂径定理