Question

维修人员为更换一圆柱形的输水管道，需先确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

Answer

【解析】
过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，

∵OC⊥AB

∴BD=AB=×16=8cm

由题意可知，CD=4cm

∴设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm

在Rt△BOD中，

由勾股定理得：

即

解得：x=10．

答：这个圆形截面的半径为10cm

【解析】

试题分析：先过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，得出BD=AB，再设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm，根据，得出，再求出x的值即可

考点：垂径定理的应用；勾股定理