Question

如图，已知正△ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（    ）

Answer

C

【解析】

试题分析根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，

故BE=CF=AG=1﹣x；

故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x．

则S△AEG=AE×AG×sinA=x（1﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG=

故可得其大致图象应类似于二次函数；

故答案为C

考点：动点问题的函数图象