满分5 > 初中数学试题 >

(7分)如图,已知A,B两个村庄在河流CD的同侧,它们到河流的距离AC=10km...

7分如图,已知A,B两个村庄在河流CD的同侧,它们到河流的距离AC=10km,BD=30km,且CD=30km现在要在河流CD上建立一个泵站P向两村庄供水,铺设管道的费用为每千米2万元,要使所花费用最少,请确定泵站P的位置?保留痕迹,不写做法此时所花费用最少为__________

满分5 manfen5.com

 

 

100万元. 【解析】 试题解析:【解析】 如下图所示, 作关于点A直线l的对称点A′,连接A′B, 根据轴对称的性质可得:PA=PA′, 则A′B与直线l的交点P到A、B两点的距离之和最小,且PA+PB=PA′+PB=A′B, 过点A′作A′E⊥BD,垂足是D点, 则A′E=CD=30km,BE=BD+DE=40, 所以A′B==50km, 50×2=100(万元), 答:铺设水管所花费用最少是100万元. 考点:轴对称、线段的性质 点评:本题主要考查了轴对称的性质、勾股定理与线段的性质.解决本题的关键是根据轴对称的性质构造直角三角形,利用勾股定理求出铺设水管的最短长度,从而求出最小费用.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

满分5 manfen5.com      

 

查看答案

满分5 manfen5.com      

 

查看答案

满分5 manfen5.com 

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.