Question

（7分）如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．

Answer

【解析】
由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EF．

∵AB=8，

∴BF²=AF²−AB²=6²，∴BF=6，

∴FC=4，EF=ED=8-EC，

在Rt△EFC中，

EC²+FC²=EF²，即EC²+4²=（8-EC）²，

解得EC=3．

故答案为：3cm．

【解析】

试题分析：根据勾股定理求出BF的长，可得FC的长，在Rt△EFC中，根据勾股定理列出关于EC的方程，计算即可得出答案.

考点：勾股定理；矩形的性质； 翻折变换（折叠问题）.