Question

（本题12分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

	成本（元/个）	售价（元/个）
	2	2.3
	3	3.5

（1）求出与的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

Answer

【解析】
（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250，

（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≤10000，

解得x≥3500，

∵k=-0.2＜0，∴y随x增大而减小

∴当x=3500时，y有最大值，y=-0.2×3500+2250=1550元

答：该厂每天至多获利1550元．

【解析】

试题分析：（1）根据题意可得A种塑料袋每天获利（2.3-2）x，B种塑料袋每天获利（3.5-3）（4500-x），共获利y元，列出y与x的函数关系式：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）．（2）根据题意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小．

考点：一次函数的应用