Question

如图，开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

（1）按图示规律，第一图案的长度=      ；第二个图案的长度=     ；（2分）

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度之间的关系；（2分）

（2）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L₅₀（3分）

Answer

（1）0.9m；1.5m；（2）；（3） 30.3m

【解析】

试题分析：【解析】
（1）中图案的长度是：0.3×3＝0.9m；

中图案的长度是：2×（2×2＋1）＝1.5m；

（2）从图案摆放的规律可得：；

（3）当n＝50时，

，

所以当有50个带花纹图案的瓷砖时，走廊的长度是30.3m.

考点：列代数式、求代数式的值

点评：本题主要考查了列代数式，解决本题的关键是根据图案摆放的规律找到图案的长度与瓷砖的块数之间的关系列出代数式.