若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半，则这个等腰三角形顶角等于______．...

若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半，则这个等腰三角形顶角等于______．

30°或90°或120°或150° 【解析】试题分析：分情况讨论：①三角形是锐角三角形时：当腰上的高等于腰长的一半时，顶角为30°；当底上的高等于底的一半时，顶角为90°（舍去）；②三角形是直角三角形时：当斜边上的高等于斜边的一半时，顶角为90°；当一直角边是另一直角边的一半时，与已知不符，故舍去；③三角形是钝角三角形：当腰上的高等于腰的一半时，顶角为150°；当底上的高等于底的一半时，顶角为90°，与假设不符，故舍去；当底的高等于腰长的一半时，顶角为120°．所以该等腰三角形的顶角为30°或90°或120°或150°．考点：等腰三角形的性质、三角形内角和定理

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考点分析：

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如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．